基础数学示例

$(\frac{3}{16} - \frac{1}{10}) \div (\frac{7}{12} + \frac{7}{10})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{\frac{3}{16} - \frac{1}{10}}{\frac{7}{12} + \frac{7}{10}}$

解题步骤 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $240$ .

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解题步骤 2.1

将 $\frac{\frac{3}{16} - \frac{1}{10}}{\frac{7}{12} + \frac{7}{10}}$ 乘以 $\frac{240}{240}$ 。

$\frac{240}{240} \cdot \frac{\frac{3}{16} - \frac{1}{10}}{\frac{7}{12} + \frac{7}{10}}$

解题步骤 2.2

合并。

$\frac{240 (\frac{3}{16} - \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12} + \frac{7}{10})}$

解题步骤 3

运用分配律。

$\frac{240 (\frac{3}{16}) + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 4

通过相约进行化简。

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解题步骤 4.1

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $240$ 中分解出因数 $16$ 。

$\frac{16 (15) \frac{3}{16} + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

$\frac{16 \cdot 15 \frac{3}{16} + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 4.1.3

重写表达式。

$\frac{15 \cdot 3 + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 4.2

将 $15$ 乘以 $3$ 。

$\frac{45 + 240 (- \frac{1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 4.3

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

将 $- \frac{1}{10}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{45 + 240 (\frac{- 1}{10})}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 4.3.2

从 $240$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{45 + 10 (24) \frac{- 1}{10}}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 4.3.3

约去公因数。

$\frac{45 + 10 \cdot 24 \frac{- 1}{10}}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 4.3.4

重写表达式。

$\frac{45 + 24 \cdot - 1}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 4.4

将 $24$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{45 - 24}{240 (\frac{7}{12}) + 240 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 4.5

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.1

从 $240$ 中分解出因数 $12$ 。

$\frac{45 - 24}{12 (20) \frac{7}{12} + 240 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 4.5.2

约去公因数。

$\frac{45 - 24}{12 \cdot 20 \frac{7}{12} + 240 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 4.5.3

重写表达式。

$\frac{45 - 24}{20 \cdot 7 + 240 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 4.6

将 $20$ 乘以 $7$ 。

$\frac{45 - 24}{140 + 240 (\frac{7}{10})}$

解题步骤 4.7

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.7.1

从 $240$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{45 - 24}{140 + 10 (24) \frac{7}{10}}$

解题步骤 4.7.2

约去公因数。

$\frac{45 - 24}{140 + 10 \cdot 24 \frac{7}{10}}$

解题步骤 4.7.3

重写表达式。

$\frac{45 - 24}{140 + 24 \cdot 7}$

解题步骤 4.8

将 $24$ 乘以 $7$ 。

$\frac{45 - 24}{140 + 168}$

解题步骤 5

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 5.1

从 $45$ 中减去 $24$ 。

$\frac{21}{140 + 168}$

解题步骤 5.2

将 $140$ 和 $168$ 相加。

$\frac{21}{308}$

解题步骤 5.3

约去 $21$ 和 $308$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

从 $21$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (3)}{308}$

解题步骤 5.3.2

约去公因数。

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解题步骤 5.3.2.1

从 $308$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 44}$

解题步骤 5.3.2.2

约去公因数。

$\frac{7 \cdot 3}{7 \cdot 44}$

解题步骤 5.3.2.3

重写表达式。

$\frac{3}{44}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{3}{44}$

小数形式：

$0.06\overline{81}$

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